Un microsystème construit sur du nitrure de silicium est formé de deux poutres chacune ayant un plateau; l'un est une source de chaleur, l'autre sert de capteur de température. Un nanotube est disposé entre ces deux plateaux, transmettant ainsi la chaleur. La source de chaleur ("heated island", via un courant électrique), la température du capteur ("sensing island") sont connues.

• Données :

• Géométrie
• Conductivités thermique des matériaux
• T_{environnement} = 300 K
• convection et radiation : négligeables
• Puissance source : 11.3 µW
• Température mesurée : 308.4 K

• Quelle est la résistance thermique du nanofil ?

• Réponse :

• exercice : k_nanofil = 3113 W/m•K.
• simulation : k_nanofil = 3031 W/m•K.
• Remarque : La différence vient de la méthode de calcul (1D vs FEA).

• Notes :

Schéma 1D du système

• Chaque poutre est divisée en longueur de 5 µm dont on modélise la moitié; Chaque plateau est divisé en quatre partie à laquelle, on rattache un segment de 5 µ de poutre. On impose un ΔT de 1 °C à chaque extrémité. Soit P_i la puissance thermique passant par la section, on obtient :
  Rth_i = ( 1/P_i)/2 (÷2 car la moitié a été modélisée).
  A.N.: Soit puisque L = 250µ (branche) + 5µ (plateau) = 245µ (branche) + [ 5µ (branche) + 5µ (plateau) ]
  Rth_heating = Rth_sensing = 49*145053 + 224486 = 7332083 K/W.
• On utilise ensuite l'analogie Tension ↔ Température pour résoudre le système à l'aide de LabelMover .
• Pour comparer la simulation et l'exercice, à partir de la résistance thermique donnée par LabelMover , on calculera la conductivité thermique en utilisant la relation R = L/(k×S).

• Téléchargement :

• Fichiers Pro (≅ 500 noeuds)  (120 Ko)